Calcul d'un ensemble vapeur pour "Der Seekadett"

Hello!
C'est excellent, je vais voir de ce pas (et de cet oeil encore vif malgré les agapes de la vie) ce que ça donne avec mon nouvel ensemble pour le futur projet!
Bien joué Rookie, c'est ludique et pratique.

Cordialement.

Salut,

Pour continuer les simulations réalisées avec le tableur, j’ai voulu regarder l’impact du choix de certains paramètres sur le résultat final.

Voilà la copie de la feuille d’analyse :

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La configuration de base qui sert de référence avait été établie avec un glissement d’hélice de 25%, un rendement d’hélice de 30% et une pression effective d’admission sur les pistons de 2b.

• Passer le glissement d’hélice à 27% n’a bien sûr pas d’impact sur la puissance requise, mais la vitesse de rotation étant un peu plus importante, la consommation vapeur augmente et donc la surface de chauffe. Une augmentation de 8% du glissement entraîne une augmentation d’environ 2,5% de la surface de chauffe.

• Augmenter le rendement de l’hélice de 30 à 35% permet de réduire la puissance totale requise de 8,2W à 7 et permettrai presque d’envisager un 2cc… Aucun impact sur les autres paramètres du tableau puisque je n’ai pas changé le choix du moteur. Nous reviendrons sur ce choix ultérieurement.

• Il existe une certaine interrogation sur la valeur de la pression d’admission aux cylindres, difficile à évaluer. Dans la config de base je l’avais estimé à 2b. J’ai donc refait deux simulations avec 2,2b (moins de pertes en ligne) et 1,8b (plus de pertes en ligne) pour voir l’impact.
- Avec 2,2b, la puissance du moteur augmente (c’est bien normal !) mais même à 2b il était déjà largement dimensionné. La densité de la vapeur sera plus élevée et du coup, la surface de chauffe requise augmente de manière significative, passant de 1,49 à 1,59 puisqu’il faudra vaporiser une masse d’eau plus importante.
- Avec 1,8b, nous avons l’effet inverse. La puissance disponible baisse de 11,9W à 11W. Mais reste toujours largement supérieure à la puissance requise. Et bien sûr la surface de chauffe nécessaire tombe de 1,49dm2 à 1,44dm2.

En fait, c’est ce que l’on achève quand on évite de naviguer manette des gaz à fond : la vanne registre lamine davantage la vapeur.
Il semble donc que l’on n’a aucun intérêt à travailler avec des pressions nominales de chaudière trop élevées. Tant que la puissance du moteur est confortablement au-dessus de la puissance requise tout va bien, et plus basse la pression nominale, plus réduite sera la conso d’eau et plus faible la surface de chauffe requise à vitesses de navigation égales.

Alors que donnerait le modèle avec une pression nominale réduite ? J’ai fait tourner le tableur avec 2,5b au lieu de 3b, toutes autres choses restant égales. :
- La puissance du moteur descend à 9,9W au lieu de 11,9W, mais elle reste confortablement au-dessus de la puissance requise de 8,2W.
- La surface de chauffe nécessaire passe de 1,49 à 1,35dm2.
- La capacité utile de la cuve de 119cm3 à 108cm3.
Une option intéressante du point de vue de l’encombrement de la chaudière.

Autant de chiffres à garder en tête lorsque nous essayerons de dessiner la chaudière et qui donnent une idée de la robustesse du modèle.

Marcel.
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Hello!
Je m'interroge....
Partant du principe que les calculs de chauffe sont faits en prenant en compte des tubes bouilleurs qui sont remplis d'eau et au contact de la flamme.
Doit appliquer un autre coefficient pour les tubes de fumées (retour de flamme) qui sont remplis de fumées avec l'eau autour ??
Je bug !!

Bonne soirée.

KBIO a écrit:Hello!
Je m'interroge....

Tu fais bien!...
Ce nombre magique de 4gr/dm2/mn marche bien par expérience avec les chaudières classiques à tube foyer et tubes d'eau.
Derrière se cachent des tas de trucs compliqués faisant intervenir les coefs de transmission et résistances thermiques, mais aussi la vitesse des fumées, leur type de circulation, etc... Toutes les chaudières courantes de ce type ont grosso-modo les mêmes caractéristiques géométriques et dispositions. Et donc le coef moyen peut être appliqué. Et rappelons le encore une fois, il est principalement basé sur l'expérience.

Avec toute autre disposition, je ne suis pas trop sûr de ce qu'il pourrait devenir. Les effets de résistance thermiques resteront les mêmes. Mais par contre tous les autres facteurs (vitesse des gaz, circulation, etc..) dépendront de la disposition du faisceau de tube et de leur géométrie. Je n'ai pas trouvé d'infos sur sa valeur moyenne dans les cas de chaudières à tubes de fumées. Les géométries en sont très variées cela explique peut-être cela...

La seule solution si tu as quelques chaudières de ce type serait d'essayer de le mesurer par quelques manips et de te faire une opinion... Mais de nouveau je crains que la grande variété de géométrie rende la chose très incertaine.

Donc en résumé, ma réponse: "Je ne peux rien affirmer..." . Si tu l'utilises dans ces cas là, tu auras certainement un ordre de grandeur, mais je ne sais pas si la précision reste acceptable...

Si quelqu'un a une meilleure réponse??? ...

Salut,


Aujourd’hui, on va revisiter les histoires de puissance, de moteurs et d’hélices et de nouveau utiliser le tableur pour faire quelques calculs rapides.

Au cours des simulations précédentes, nous avions noté d’une part qu’un moteur de 2cc était presque suffisant et d’autre part qu’une augmentation de la pression entraînait un bel accroissement de puissance… Donc, ne pourrait-on pas utiliser un 2cc au lieu d’un 3cc et fonctionner à 4 bars nominal au lieu de 3 ? Alors, un petit coup de tableur :

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Ca paraît magique ! La puissance à 10,4W reste largement au-dessus des besoins (8,2W)… La surface de chauffe chute à 1,2dm2 et la capacité utile mini de la cuve tombe à 96cc. Chouette, ça fera une petite chaudière… Oui, mais…, car il y a un « mais… », un gros « MAIS…» …

• Le calcul a été réalisé avec la même hélice, diamètre et pas, que pour le 3cc. Est-ce bien raisonnable ? On doit quand même se poser quelques questions… Intuitivement, on se dit que monter une hélice de Ø120mm sur un 2cc ou inversement une hélice de Ø30mm sur un 10cc conduirait sûrement à de sérieuses désillusions. Où est le problème ?

• Dans tout le calcul de la puissance nous avons supposé que le bateau naviguait déjà à la vitesse désirée et que le moteur avait « pris ses tours ». Nulle part n’avons-nous analysé le passage de l’arrêt à la pleine vitesse… Les régimes transitoires… Les accélérations.
La comparaison avec une bonne vieille 2CV Citroën est facile : Le moteur est suffisant pour maintenir 100kmh sur une belle route plate en 4ème . Mais essayer de démarrer en 4ème et le résultat sera ou calage ou embrayage cramé… Sur une voiture, la boîte de vitesse permet d’adapter les tours du moteur et donc sa puissance à la vitesse. Sur nos modèles, pas de boîte de vitesse (une hélice à pas variable aiderait dans une certaine mesure).

• En partant d’un moteur à l’arrêt, il faut vaincre l’inertie du système et appliquer une accélération angulaire suffisante pour atteindre le régime moteur souhaité en un temps raisonnable. Comme nous avons un système travaillant en rotation, on parle de moments d’inertie. La formule de base liant le couple appliqué (C) à l’accélération angulaire (A) et au moment d’inertie (I) est :
C = A x I
Et I sera la somme des moments d’inertie des composants du système. Étant tous de forme cylindrique tournant autour d’un axe central ils seront proportionnels à leur masse et au carré de leur rayon. Donc accroissement rapide en fonction du rayon, en particulier pour l’hélice.
Si le couple appliqué est trop proche du moment d’inertie total, l’accélération sera très faible… Pour une voiture on dirait qu’elle ne sera pas bien nerveuse…

• En plus de l’inertie, dès que le moteur commence à tourner il faut vaincre les forces de résistance de l’eau sur les pales et les frottements. Plus le diamètre de l’hélice sera grand et plus la surface d’appui sur l’eau sera importante et plus grande sera la distance du point d’application à l’axe. Le couple résistant augmente donc vite avec le diamètre.

• Le couple de démarrage des moteurs est simple à évaluer : C’est le moment exercé par la force générée sur le piston par la vapeur multipliée par le bras de levier du vilebrequin. Ce n’est pas très élevé ! Pour un 3cc sous 3 bars nominal il sera aux alentours de 1,2kgf/cm.

• Travailler avec une grande hélice sur un trop petit moteur va induire des efforts importants (le piston pousse mais le système résiste) conduisant potentiellement à une usure prématurée. Rappelons-nous que nos petits moteurs sont usinés en métal pas bien dur, le laiton.

• Une modélisation complète de cette cinématique serait un joli pavé d’équations et plutôt futile car nous devrions de nouveau « imaginer » un tas de coefficients mal définis ! Comme c’est souvent le cas en vapeur nous allons nous rabattre sur l’expérience et/ou les recommandations des fabricants. A partir ce que j’ai pu glaner via des sources variées et diverses j’ai compilé un petit tableau de correspondance entre cylindrée et Ø hélice :

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Répétons-le : Ce tableau n’a rien d’absolu et les valeurs indiquées ne sont pas gravées dans le marbre ! Simplement des associations qui sont « réputées » fonctionner sans soucis et donner des performances acceptables. L’idéal pour un bateau donné sera d’essayer quelques hélices différentes autour de ces valeurs moyennes et de choisir celle qui vous donne satisfaction.

• Revenons à notre 2cc sous 4bars. Le calcul a été fait avec une hélice trop grande. J’ai donc cherché des hélices dans la plage de diamètres recommandés, de 40 à 55mm.
- Une Raboesch Ø50mm, pas de 51,2 et une autre Raboecsh de Ø55mm et pas de 56,4mm. Et on fait tourner le tableur :

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- L’hélice de 50mm résulte en une dégradation par rapport à ma config. de base : Augmentation de la surface de chauffe nécessaire et de la consommation d’eau. Aucun intérêt.
- L’hélice de 55mm serait acceptable avec une surface de chauffe et une consommation équivalente à ma config. de base.
Mais le temps de chauffe pour monter à 4bars sera plus long. Le moteur tournera plus vite avec donc davantage d’usure. Peut-être un comportement un peu plus nerveux. Mais au final je n’y vois pas non plus vraiment davantage.

Je resterai donc avec mon hélice de Ø65mm sous 3 bars …

Pour conclure je pense qu’il faut compléter le vieil adage « Toujours monter l’hélice la plus grande que peut accepter la coque » par « et que peut supporter le moteur ».

Marcel.
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Hello!
Le tableau final donne à réfléchir!
En conclusion, il vaut donc mieux avoir quelques hélices sous le coude pour peaufiner les performances: vitesse et temps de navigation.
Interessant tout ça!
Bien cordialement.

Salut,

Ouf ! Nous avons finalement les données critiques de la chaudière avec un certain degré de confiance... D’après les calculs, il nous faut :
- Une capacité utile de cuve de 119cm3
- Une surface de chauffe de 1,49dm2
J’appellerais ces valeurs «nominales ». En jouant avec certains des coefficients nous avons déterminé quelques valeurs un peu différentes et au final il est sans doute plus exact d’écrire qu’il nous faut :
      115cm3 < capacité utile < 127cm3
1,44dm2 < Surface de chauffe < 1,59dm2

• Lors de la recherche d’une géométrie de chaudière satisfaisant ces critères, nous allons de nouveau devoir faire des tas de calculs simples mais très répétitifs. Je me suis donc dis que là aussi une feuille de calcul serait bien utile. Facile à établir pour un type donné de chaudière.
Ce sera, comme défini au début de toute cette étude, un modèle ultra-classique, horizontale avec foyer interne et tubes bouilleurs transversaux.
3 variantes possibles concernent la position de la cheminée :
- Sortie de cheminée externe à la cuve et donc tube foyer traversant les deux fonds.
- Sortie de cheminée interne à la cuve mais tube foyer traversant quand même les deux fonds (le tube foyer sert de tirant).
- Sortie de cheminée interne à la cuve et extrémité du tube foyer interne à la cuve.

Les différents paramètres nécessaires aux calculs de la capacité de la cuve et de la surface de chauffe sont résumés sur le schéma :

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• Le travail suivant consiste à préparer le tableur. Rien de sorcier :
- Une première section pour réunir tous les paramètres de la chaudière : ø et longueurs des tubes variés et divers ; infos sur la géométrie (position cheminée, nbre de tubes d’eau, position du tube foyer). Attention quand même à entrer des paramètres cohérents : Le tableur n’effectue aucun control sur vos données ! Si la longueur du tube foyer est par exemple entrée égale à deux fois celle de la cuve, le tableur ne criera pas au scandale et moulinera un résultat totalement aberrant …
- La deuxième section présente le résultat de tous les calculs en fonction des paramètres choisis. Les volumes de cuve et du ciel sont calculés selon les formules présentées dans un post précédent :

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Le reste n’est qu’une longue suite de déterminations de surfaces de cercles et développés de cylindres…

• Durant les phases initiales du dessin de la Seekadett, d’après les infos, photos et quelques vagues schémas nous avions pensé avec KBIO que la chaudière devait grosso-modo avoir un diamètre de 100mm et une longueur hors tout de 140mm. Foyer de Ø32mm. Ces dimensions sont d’ailleurs le max de ce que l’on peut loger dans le bateau sous le toit. Cheminée interne bien sûr et tube foyer non-traversant. Sur ces bases KBIO a réalisé une chaudière « proto » qui est celle installée sur « la Jugonnaise ». Entrons ces données dans le tableur :

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Nous constatons que cette version est très surdimensionnée ! Mea culpa… Surface de chauffe autour de 2dm2 pour un objectif de 1,5. Et un temps de navigation à pleine puissance de plus de 50mn pour un objectif de 20… Cette dernière valeur a d’ailleurs été confirmée par un test avec hélice dans un tank : Essai arrêté à 45mn et il restait encore pas mal d’eau dans la cuve ! Résultat, on chauffe beaucoup d’eau pour rien et on traîne du poids inutile, autour de 2,1kg.

• Donc on reprend les calculs avec cette fois un tube de cuve de Ø 70mm, tube foyer de Ø26mm et longueur de cuve hors tout de 130.

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Cette fois nous sommes OK pour la surface de chauffe, 1,5dm2. Par contre, la capacité utile est nettement trop faible 92cm3 contre un objectif de 119cm3 mini.

• Pas de soucis ! On teste une autre configuration. Avec le tableur ça ne prend que quelques instants ! Diamètre de cuve 80mm, tube foyer de 28mm et toujours une longueur hors tout de 130mm. Tube foyer traversant avec cheminée interne.

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Un peu au-dessus de nos besoins estimés :
- Capacité utile de 146cm3 ce qui donnerait 24mn de navigation à plein régime contre un objectif de 20mn.
- Surface de chauffe autour de 1,6 à1,7dm2 contre un objectif max de 1,59…
On aura un peu de marge pour jouer un chouïa avec le diamètre du tube foyer, le nombre de tubes bouilleurs, un poil sur la longueur, etc… A affiner lors du dessin de la chaudière

On va donc rester sur cette configuration qui paraît raisonnable et donne une petite marge de sécurité par rapport aux calculs. De toute manière il y aurait peu de chance de trouver du tube Ø75 ou 78…
Le poids de la chaudière, eau incluse, sera de 1,6kg, 500grs de moins que le premier proto.

Et retenons deux valeurs qui permettront de terminer le calcul du brûleur :
- Masse d’eau embarquée : 0,31kg
- Masse métallique de la chaudière : 1,31kg

Note : Sur suggestion de KBIO, et pour faciliter le travail, j’ai rajouté au tableur une page donnant les caractéristiques d’hélices courantes de chez Raboesch.

Et le tableur mis à jour:

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Marcel.
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Salut,

Connaissant la quantité d’eau qui sera embarquée et la masse métallique de la chaudière nous pouvons calculer la puissance nécessaire et la consommation de gaz pour amener la chaudière à température.

• Le calcul est assez simple :
- Il faut entrer la masse d’eau embarquée et la masse métallique de la chaudière, données calculées sur la feuille « Chaudière Hor. » (ou indépendemment).
- Il faut chauffer l’eau de 20°C à la température d’ébullition sous 3 bars mano, valeur que nous avions précédemment choisie. Les paramètres sont recherchés dans la table « Vapeur ».
- Il faut chauffer la masse métallique de 20°C à cette même température.
- Il y aura des pertes par les parois de la chaudière durant le temps de chauffe, peu importantes au début et croissantes avec l’élévation de la température. En première approximation leur moyenne est évaluée à 50% des pertes à température maximum.
- Nous obtenons donc la chaleur totale nécessaire à la chauffe.
- A partir de cette valeur et du temps désiré pour la chauffe (votre choix) nous pouvons calculer la puissance nette à fournir.
- Pour obtenir la puissance brute du brûleur il faut de nouveau tenir compte du rendement global de la chaîne de chauffage.
- Et connaissant le PCI du gaz, nous pouvons calculer la masse de gaz qui sera brûlée durant la chauffe et la puissance du brûleur dans les unités usuelles (gr/h). La puissance dépend bien sûr du temps de chauffe souhaité.
Voilà donc la première partie de la feuille :

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Et l’on remarque que, dans notre exemple, la quantité de chaleur nécessaire à la mise en chauffe représente 45% de la chaleur totale nécessaire (chauffe + navigation).

• La dernière étape du calcul consiste simplement à combiner les besoins en gaz pour la chauffe et pour la navigation, à en dériver la masse de gaz à embarquer, son volume (liquide) et finalement le volume brut minimum du tank à gaz en considérant que l’on souhaite garder un ciel de 30%.

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• Nous obtenons deux valeurs pour la puissance du brûleur : L’une de 40gr pour la navigation, l’autre de 65gr/h pour la chauffe. En jouant avec la durée de la chauffe on s’aperçoit que :
- Il faudrait accepter un temps de chauffe de 15mn pour obtenir à un poil près la même puissance (environ 40gr/h) dans les deux situations. 15mn est un peu long…
- A l’opposé, un temps de chauffe de 6mn imposerait un bruleur de plus de 100gr/h…
- Un temps de chauffe de 8mn imposerait un brûleur de 80gr/h.
Monter un brûleur de 100gr/h me paraît un peu hasardeux dans un tube foyer de Øext 28mm : Risque de refoulement, givrage tank, etc…
Il semble donc que le compromis à 10mn de chauffe est raisonnable. Et pour tenir compte de la précision (ou plutôt imprécision…) des calculs on pourra partir pour les premiers essais sur un brûleur de 70 ou 75gr/h.
Ce qui impliquera bien sûr d’utiliser un régulateur de chauffe pour optimiser la consommation de gaz et d’eau durant la navigation.

• Le dernier point est le dimensionnement du tank à gaz. Le volume de gaz calculé ci-dessus et donc du tank correspond strictement aux besoins de la mise en pression de la chaudière et au temps de navigation souhaité à la vitesse spécifiée. Il est sans doute prudent de le majorer :
- Pour s'assurer que l'on puisse forcer un peu la vitesse. Les calculs de puissance du moteur montraient la possibilité d'augmenter les tr/mn de l'hélice.
- Pour compenser une régulation imparfaite de la puissance de chauffe durant la navigation.
- Pour minimiser les problèmes de givrage : Un tank plus volumineux aura une surface d'échange et une réserve de calories plus importantes et dans l’enveloppe métallique et dans le liquide.
Une approche est de calculer le volume du tank en considérant la pleine puissance du brûleur sur toute la durée de la mise en pression et de la navigation. Attention toutefois à la durée de navigation réelle pour ne pas épuiser l'eau avant le gaz!
C’est ce que propose la dernière section de la feuille de calcul : Vous imposez la puissance du brûleur (70gr/h dans notre exemple) et vous obtenez directement le volume minimum brut (ciel inclus) du tank à gaz à prévoir. Cela bien sûr pour la durée de navigation et temps de chauffe choisis précédemment.
En prime, un petit calcul rapide de la géométrie du tank (Ø & longueur), son volume brut, sa surface approximative d’échange thermique et sa masse.

Voilà donc la page « Gaz & tank » complète :

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Marcel

Salut,

Après avoir trituré le tableur dans tous les sens, il semble ne plus avoir de bugs ni de fautes de frappes... Je vais donc le considérer comme complet... Pour le moment!
J' ai alors décidé de lui donner un petit nom. Ce sera : "VapCalc", la version 1...
Je vous invite donc à télécharger la dernière mouture là dans le format qui vous convient:

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Répétons-le: Dans tous ces calculs, il y a beaucoup de coefficients à renseigner et le tableur ne prétend nullement donner un résultat 100% exact. Plutôt des ordres de grandeur et des points de comparaison qui devraient permettre d'orienter les choix à faire d'une hélice, d'un moteur, d'une pression de fonctionnement, etc... Et les implications de ces choix sur la chaudière et les consommations, ce qui au final permet de mieux appréhender les complexités de nos petites machines à vapeur.

Et si vous avez des retours d'expérience, elles seront les bienvenues!
Bons calculs!

Marcel.
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Bonjour,

Quelques nouvelles sur le tableur...

- Il subsistait un ou deux bugs mineur signalées par des utilisateurs.
- Et une demande de pouvoir librement choisir le niveau minimum d'eau dans la cuve en fin de navigation. Je l'avais fixé dans la version précédente au haut du tube foyer par sécurité, mais évidemment avec des conséquences sévères sur le volume utile.

Dans la dernière version, vous pouvez choisir le niveau en fonction du pourcentage du tube foyer que vous souhaitez conserver dans l'eau en fin de navigation, de 0 à 100%. Il me semble quand même que mieux vaut le conserver au minimum à 50%. Et dans ce cas la brasure argent sur le tube foyer est à proscrire, utiliser des baguettes cupro-phosphore.

Vous pouvez télécharger cette dernière version (1.a) aux adresses habituelles:

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Marcel.
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